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だらだら雑記集

題名の通りだらだらと思ったことを淡々と書くブログ。 きっと間違いだらけ。

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そもそも数学とは?

コメント欄に書いてみようかと思ったが、トラックバック。


suVeneのあれ: 結果が全てです


本当にそうだろうか??
ちょっと違うなと思ったので私なりの見解を書きます。

まず、タイトルにもしましたけど数学がテーマになっているので、
そもそも数学という学問の意義というか、性質について考えてみる。

この前「フェルマーの最終定理」という本を最近読んだのだが、
この中で数学(数論)とは証明をすることであるというような部分があった。
そして、「フェルマーの最終定理が解けたところで、なんの意味も無いかもしれない」と書かれていた。
確かに3次方程式とか覚えたところでなんの役に立つのか、
数学の授業の中で理解することはほぼ不可能であろう。

つまり、数学というのは単体では役に立たない学問なのだ。

数学はある特定の分野では恐ろしいまでに強力な「道具」となる。
私は電気電子工学の分野に進んだのだが、
あれほど意味が無いと思っていた虚数やらSinだのCosだのといったものを使わないと計算・表現できなくなる。
数学とは道具なのだ。

なぜ数学を道具にできるかと言えば、その完全性にある。
数学はありとあらゆる学問の中で唯一(ほぼかな)、
間違いがない。
「公式・法則」といったものは数学の世界で一度認められる(証明される)と、
訂正されることはない。
それほどの完全性を求めるのだ。

他分野を例にあげると、電気工学は+極と-極の名前のつけ方を間違えてしまった。
発見された当時は電気は+極から-極に流れると思われていたが、
実際の電子の移動は-極から+極である。
そしてこうした訂正は日常茶飯事だ。

だから先生の言った
「数学で大切なのはプロセスなんだ。答えなんてただの数字でしかない。」
については正しいと思う。
絶対不変の式の成り立ちを知ることにこそ数学の価値がある。
そして、数学が他の分野でその完全性が用いられることによって、はじめて意味のある数字や式にすることができる。

計算が速くて正確にできることは、数学ができることとは違うのではないか。
数学のテストの仕方が間違えているように思えてならない。

余談
1+1=2 と答えるのは簡単だが、
1+1=2 であることを証明するのはかなり難しい。
こんなこと証明する意味なんて無いだろと思われるかもしれないが、
確かに意味は無い・・・
しかし、我々は1+1=2が証明されていて、成り立つと信頼して計算を行っているのだ。
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  1. 2006/11/02(木) 17:53:00|
  2. 学問
  3. | トラックバック:2
  4. | コメント:6

コメント

「数学」においてプロセスを否定している訳ではなく、「「数学」はプロセスを求められている」事が多くあり、それに答える「結果」が全てだという話です。

「結果=答え」という文脈で考えると、このような記事なると思います。

受検などにおける数学のテストには当てはまらないので、視点によって違うという記事です。
  1. 2006/11/02(木) 20:15:39 |
  2. URL |
  3. suVene #-
  4. [ 編集]

なるほど。
僕の読み違いでしたね。失礼しました。
読解力不足が露呈しちゃったかも・・・

読み直したら確かに今回の記事のなかでは、
「求められているもの=プロセス=結果」と
なっていますね。

勉強って教える方も、教えられる方も難しいです。
  1. 2006/11/02(木) 21:04:15 |
  2. URL |
  3. aki kan #zM.bpNNU
  4. [ 編集]

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  4. [ 編集]

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  3. #-
  4. [ 編集]

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  3. #-
  4. [ 編集]

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